Geometria I.

- Geometria I.
- Kivonat
- 1. Térelemek kölcsönös helyzete, illeszkedés
  - 1.1 Alapismeretek
  - 1.2. Három térelem kölcsönös helyzete
  - 1.3. Kapcsolódó nevezetes tételek
  - 1.4. Gyakorlatok
- 2. A háromszög
  - 2.1. Alapismeretek
  - 2.2. A háromszög nevezetes pontjai
    - 2.2.1. A körülírt kör középpontja
    - 2.2.2. A beírt kör középpontja
    - 2.2.3. A magasságpont
    - 2.2.4. A súlypont
- 3. Derékszögű háromszög
  - 3.1. Alapismeretek
  - 3.2. Pitagorász-tétel
  - 3.3. Nevezetes tételek derékszögű háromszögekre
- 4. Háromszögek egybevágósága, párhuzamos szelők
  - 4.1. Alapismeretek
  - 4.2. Párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele
- 5. Távolságtartó transzformációk
  - 5.1. Tengelyes tükrözés
  - 5.2. Alapismeretek
    - 5.2.1. Eltolás
    - 5.2.2. Pont körüli forgatás
    - 5.2.3. Csúsztatva tükrözés
- 6. I. ellenőrző dolgozat
- 7. Egybevágóság és szimmetria
  - 7.1. Egybevágóság
  - 7.2. Szimmetria
  - 7.3. Tengelyes szimmetriák
- 8. Hasonlóságok
  - 8.1. Középpontos hasonlóság
  - 8.2. Alapismeretek
  - 8.3. Nevezetes tételek
  - 8.4. Gyakorlatok
- 9. Euklidészi szerkesztések
  - 9.1. Alapismeretek
  - 9.2. Euklidészi alapszerkesztések
  - 9.3. További alapvető euklidészi szerkesztések
- 10. Szerkesztések és transzformációk
  - 10.1. Alapfeladatok
  - 10.2. Gyakorlatok
- 11. Illeszkedés, a sík és a tér feldarabolása
  - 11.1. A Sylvester-Gallai tétel
  - 11.2. A seprűegyenes
  - 11.3. Gyakorlatok
- 12. II. ellenőrző dolgozat
- 13. Nevezetes tételek, egyenlőtlenségek, szélsőértékfeladatok

« Előző | Következő »

# Kivonat

Jelen jegyzet az SZTE osztatlan matematikatanár-képzésében szereplő Geometria I. tantárgyhoz íródott. A kurzus a tanulmányok első félévében kötelező. Ezért a tárgyalásban mindenképpen feladatként jelentkezik a hallgatók által a középiskolájukban megszerzett ismeretek felelevenítése és rendszerezése. A matematikaoktatás szempontjából igen heterogén közoktatási intézményrendszerre tekintettel szükséges az előzőeken túl a hallgatók geometriai ismereteinek módszeres felépítéssel olyan szintre hozása, amely az előrehaladást a jelen és későbbi kurzusok szükségleteinek megfelelően lehetővé teszi. A jegyzet a középszintű érettségi követelményeivel lefedett témaköröket lényegesen nem haladja meg, "csupán" a bizonyítások megjelenésével kap még nagyobb hangsúlyt az ismeretek egymásra építése, a fogalmak és állítások kapcsolatainak feltárása, és e kapcsolatok lehetséges demonstrálása. E jegyzettel támogatni kívánjuk a geometriai tanulmányok folytatásához szükséges rutinok kialakítását, bizonyos sémák alkalmazásának készségszintűvé tételét, automatizmusok begyakorlását. Ezeken túlmenően a a kitűzött kapcsolódó feladatok és gyakorlatok már sokkal inkább elméleti jellegűek, lehetőséget kínálnak arra, hogy a megfelelő szintű rutinnal a hallgatók tovább is haladhassanak, és a problémamegoldás eggyel magasabb szintjére is fel-fellépjenek.

« Előző | Következő »